1 = 0.999999……? | 玄数

2018-12-05

1与0.999999……相等吗?

你会说 0.999999…… = 1 – 0.000…..1 = 1 –
在n→∞时,极限为0,所以0.999999…… 的极限是1. 那也只是极限呀! 况且在 a>1, n→∞ 时,极限也为0,难道 1 – = 1 吗?

 

那请看看下面的推算:

设     x = 0.999999……                  (1)
则 10x – 9.999999……                   (2)

(2) – (1)   →   9x = 9, 得

x = 1

∴                                                                                        1 = 0.999999……

 

还不相信?那再看看:
1/3 = 0.333333…… , 两边同乘3, 得

1 = 0.999999……

 

 

1 = 0.999999……?