练习4 —— 与2016有关的数学题 | 玄数

2016-02-07

1. 设x, y为正整数,求满足x2 – y2 = 2016的所有x, y。

 

2. 是否存在正整数x, y,使x2 + y2 = 2016成立?若成立,求满足的x, y,若不成立,请证明。

 

3. 求不大于2016,且与2016互质的自然数的个数。

 

4. 求分别满足 1/A + 1/B = 1/2016, 1/A – 1/B = 1/2016的自然数A,B。

 

5. abc – ab – bc – ac + a+b+c = 2016,求a+b+c。

 

6. 2016条直线最多能把平面分成几个区域?

 

7. 有2016个小球,其中的一个稍重,其余的重量一致,用无砝码天平,最少几次可寻找出重球?

练习4 —— 与2016有关的数学题