算法和流程图 | 玄数

2019-12-08

一、 算法 Algorithm

指按照一定的规则,来解决某一类问题而采用的明确和有限的步骤。它具有以下特点:
(1) 复用性:对某一类的问题都能重复使用。如求最大公约数,使用这个算法,既可以求64和38的最大公约数,也可求77和121的最大公约数。
(2) 逻辑性:划分为若干明确的步骤,只有执行完前一步,才能进行下一步。
(3) 有穷性:所有序列必须在有限个步骤内完成,不可出现死循环。
(4) 多样性:一个题目的算法不是唯一的。

 

 

二、 程序框图,又称流程图

flow chart
起止框: 一个算法的开始和结束
输入、输出框: 算法中输入和输出的数据
处理框: 赋值、计算
判断框: 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明Y,不成立时则标明N
流程线: 连接程序框
连接点: 连接程序框图的两部分

算法的三种基本逻辑结构和框图表示
flow chart sequential
flow chart conditional
flow chart loop

 

 

三、 辗转相除法求最大公约数,这种算法也叫欧几里得算法。算法步骤如下:

(1) 输入两个正整数a, b
(2) 计算a÷b的余数r
(3) 如果 r=0,则 a, b的最大公约数等于b ;否则a = b, b = r,返回到(2)
(4) 输出b

按照这个逻辑画出的流程图如下:
divition algorithm
但一般的教程会按照以下格式来画,更好看一些,但注意先把a和b 的值已经替换掉了,所以这时候输出的是a。
辗转相除法

 

 

练习:

1. 当 a = 1, b = 3时,执行完下面一段程序后x的值是()
IF a < b THEN
     x = a + b
ELSE
     x = a – b
END IF

A. 1
B. 3
C. 4
D. -2

 
2. 用辗转相除法计算45和165的最大公约数时,需要做的除法次数是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

English:

Algorithm 算法

 

 
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