应用 | 玄数

2014-11-14

“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。

其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。

抽屉原理又称鸽笼原理狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多放有一个苹果,那么两个抽屉里最多只放有两个苹果。
抽屉原理 box principle
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2014-08-08

现在的网络诈骗越来越多

网络诈骗

 

当被骗了,难过的到警局报案时,警察先生面对投案者的低落心情,有时会平和的反问到:“如果是真有这么多的钱,为什么他不找他家里的亲戚朋友来做?而要给外面不认识的人做呢?”  意即是问:你怎么就相信了啊?当然,很多情况下,受骗者是被金钱一时冲昏了头脑,要是可以像警察先生说的那么去想,也许这世界上的不义钱财流动就会减少不少。

实际上,这个想法,是用到了数学上的反证法。数学思维可以广泛的用到日常生活中的许多方面。就是先假设,如果对方说的是真的,那么就会 … … ,然后是 … … ,再然后 … … ,最后 … … 。一直推下去,推得你会认为是不可能的,矛盾的。(数学上的反证法一般先归谬,因为要你证明的原命题是真的)

举例说:如果是真有这么多的钱,那他可以找他亲戚朋友来做,何必把钱给我呢?但是,要是他的亲戚朋友人数还不够多呢,还做不过来呢?那他可以找亲戚的亲戚啊,可要是还应付不过来呀,怎办呢?是不是就可以外包出去给别人做了???你想对了,你可知道骗子成功从你手上骗到钱,在这与之相关的一整条产业链是多大吗? (更多…)


2014-08-05

flappybird

在玩FlappyBird之前,你以为小鸟是往前飞的,越过柱子来加分,对吗? 但玩了之后,你就会发现原来这是个错觉啊!小鸟只在垂直方向做上下运动。那么小鸟又怎么能够越过柱子?是因为地面和柱子都往左运动,所以根据物理学中的运动是相对的,你会觉得地面和柱子都是静止的,小鸟往右边飞了。

当你不在flash游戏界面上点击时,它就直直地撞到地面上了。

flappybird

 

请根据程序代码和相关的提示,忽略物理课本上的位移公式,建立一个数学模型,分析小鸟的运动状态,并求出假如不在游戏界面上做点击时,小鸟过多长时间撞到地上,撞到时的速度。

程序代码: (更多…)


2013-02-19

我们在广漠大草原或森林中的迷失方向,丢了指南针,怎么才能找到方向呢?

倘若发生在晴天的夜晚,那是不用愁的,北极星会为你准确地指明方向。除此之外,我们还可以从数目的年轮找到辨别方向的标识:北半球树木的年轮一般是偏心的,靠北方向(N)年轮较密,靠南方向(S)年轮较疏,这是由于树木向阳一面生长较快的缘故。在南半球以此相反。还有,当我们看到一些古庙时,按照中国的习俗建筑物一般都坐北朝南。

沙漠

现在设想我们遇到一种悲惨的情景:在一望无际的沙漠中不可能出现树木和庙宇,当空的烈日不会找到北极星。多么茫然和绝望啊!

等一下,只有有一人带着手表并且时间正确,便可找到希望了。我们把它称为“指北针”——以时针点数(以24小时计)一半的位置对着太阳,则表上“12点”指的方向就是北方了。 (更多…)


2012-04-28

backgammon

当你玩十五子棋碰到图(2)的情况时,能否就利用空格的移动,恢复到图(1)的形式?

 

事实上我们可以把所有盒子里的方块看成一个数的顺列,而把空格当成16。这样,图(1)的顺列为:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

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2012-04-27

1.  速度(Velocity)

Velocity

(1)时间相同,位移不同:

  • 质点m1从点A运动到点B,在 t = 1s 的时间内,通过的位移是10m;
  • 质点m2从点C运动到点D,在 t = 1s 的时间内,通过的位移是5m

(2)位移相同,时间不同:

  • 要通过距离为s的位移,质点m1所花的时间是 5s;质点m2所花的时间是 10s

 

为什么在相同的时间内,质点经过的位移却不同?或者问,要通过相同的位移,为什么花的时间不一样?时间和位移是什么样的关系? (更多…)


2012-04-13

你来到商店要买一公斤的食糖,但商店的天平坏了。售货员采用通融的办法,把一公斤食糖分两次称:第一次天平的右盘放500克砝码,左盘放食糖,第二次对换放,两次均取平衡。他想,天平的左右臂长不相等,一定会其中的一次比500克多,而另一次则少,那么两次加起来,取多补少,大概就1公斤吧。

weigh sugar

 

可售货员这种想法是错误的。设第一次食糖的实际重量为W1,第二次为W2,天平的左右臂长分别为a 和b,根据杠杆原理,得 (更多…)