矩阵 | 玄数

2018-06-21

一、 矩阵的加法

两个矩阵A = ( aij ) m×n , B = ( bij ) m×n, 它们的和记作 A + BA + B = ( aij + bij) m×n. 是一个二元运算。

matrix addition

矩阵加法满足运算规律:

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

A = ( -aij ) m×n

A + (-A) = 0  (零矩阵,而不是整数0)

A + 0 = A

AB = A + (-B)

 

 

二、 矩阵的数乘

matrix multiplied by a number

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2018-06-13

矩阵
由m×n个数aij ( i = 1, 2, … m; j = 1, 2, … n ) 排成的m行n列数表,外加一个括弧,称为m×n矩阵, aij为矩阵A的元. 矩阵可记作A m×n 或 ( aij ) 或 ( aij ) m×n .

 

矩阵与行列式的区别:

  • 行列式外加两竖, 最终求和算出来的是一个数; 而矩阵外加括弧, 是一个数的阵列表.
  • 行列式的行数必须等于列数, 但对于矩阵, 没有这个要求.

 

行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵, 可记作An. 方阵的行列式记为|A| 或 det(A).

 

只有一行的矩阵, 称为行矩阵, 或行向量:
行向量
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