2012-02-17
在三角函数的前面加上 arc ,表示它们的反函数 f–1 (x)。即由一个三角函数值得出当时的角度。
1. 正弦函数 sin x, 反正弦函数 arcsin x

- y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
- y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
- sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
- sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
- sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
- sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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分类: 三角函数
标签: arc, arccos x, arccot x, arcsin x, arctan x, cot x, csc x, sec x, tan x, 余切函数, 余割函数, 反三角函数, 反余切函数, 反余弦函数, 反正切函数, 反正弦函数, 正切函数, 正割函数
2012-01-22
1. 正弦定理(Law of Sines)
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比值相等。

证明:在△ABC中,CD是AB边上的高,则 CD = a · sinB = b · sinA,可得

同理,作其他边上的高又可得
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分类: 三角函数
标签: 余弦定理, 模尔外得公式, 正弦定理
2011-12-25
1. 正弦函数 y = sin x的图像
其定义域是R,它的图像就做正弦曲线(Sine Curve) 
- 在平面直角坐标系, x轴的坐标轴上取一点作为圆心,半径 r = 1 作一单位圆
- 把此圆12等分,圆周为2π,每一份都是 π/6,分别得到 0、π/6、 π/3、 π/2、 3π/2 … 11π/6 及 2π 等角
- 过单位圆上的12分点作 x轴 的垂线,得到对应于0、π/6、 π/3、 π/2、 3π/2 … 11π/6 及 2π 等角的正弦线
- 把各正弦线向右平移,使它们对应于x轴上的相等的弧度
- 把这些点连接起来,就可得到 y = sin x,x∈[0,2π] 的图像
- y = sin (x + 2kπ) = sin x,说明在x轴上每相隔2π对应的函数值y都是相同的,所以把函数向左、向右平移,每次2π个单位长度,就得到 y = sin x,x∈R的图像

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分类: 三角函数
标签: 余弦函数, 余弦曲线, 正弦函数, 正弦曲线
2011-12-23
1. 互逆恒等式 Reciprocal Identities

2. 毕达哥拉斯恒等式(勾股公式)Pythagorean Identities
sin2α + cos2α = 1 1 + tan2α = sec2α 1 + cot2α = csc2α
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分类: 三角函数
标签: 三倍角公式, 倍角公式, 半角公式, 和差化积, 积化和差
2011-12-22
1. 在直角三角形ABC中,∠C = 90o

- 正弦(Sine):sin A = ∠A的对边与斜边的比
- 余弦(Cosine) :cos A = ∠A的邻边与斜边的比
- 正切(Tangent):tan A = ∠A的对边与邻边的比 (更多…)
分类: 三角函数
标签: 三角函数, 三角函数线, 余弦, 余弦线, 函数, 正切, 正切线, 正弦, 正弦线