历年数学高考大题 —— 最值,极值 | 玄数 | Page 2

2015-03-13

2010年广东卷(文)—— 三、解答题:20.(本小题满分14分)

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=k f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0, 2]上有表达式f(x)=x(x-2).

(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3, 3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3, 3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3, 3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值

 

 

2009年江苏卷 —— 二、解答题:15.(本小题满分14分)

设向量a=(4cosα, sinα), b=(sinβ, 4cosβ), c=(cosβ, -4sinβ)

(1)若ab-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的最大值;
(3)若tanα tanβ=16,求证:ab.

 

 

2008年浙江卷(理)—— 三、解答题:21.(本小题满分15分)

已知a是实数,函数f(x)= √x(x-a).

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(a)为f(x)在区间上的最小值
(ⅰ)写出g(a)的表达式;
(ⅱ)求a的取值范围,使得-6≤g(a)≤-2.

 

 

2007年陕西卷(文)—— 三、解答题:22.(本小题满分14分)/(理)21

已知椭圆C: 2007年陕西卷(文)(a>b>0)的离心率为2007年陕西卷(文), 短轴一个端点到右焦点的距离为√3.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为2007年陕西卷(文),求△AOB面积的最大值.