历年数学高考大题 —— 最值,极值 | 玄数 | Page 3

2015-03-13

2006年江西卷(理)—— 三、解答题:21.(本小题满分12分)

如图,椭圆Q:2006年江西卷(理)(a>b>0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点

(1)求点P的轨迹H的方程
(2)在Q的方程中,令a2=1+cosq+sinq,b2=sinq(0<q<π/2),确定q的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形ABD的面积最大
2006年江西卷(理)

 

 

2005年全国卷Ⅱ(理)—— 三、解答题:22.(本小题满分12分)

已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex

(Ⅰ)当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论;
(Ⅱ)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.

 

 

2004年天津卷(理)—— 三、解答题:20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值

(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值
(2)过点A(0, 16)作曲线y= f(x)的切线,求此切线方程

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