历年数学高考大题 —— 数列 | 玄数

2013-04-24

2015年江苏卷—— 三、解答题:20.(本小题满分 分)

设a1, a2, a3, a4是各项为正数且公差为d(d≠0)的等差数列

(1)证明:2015年江苏卷依次成等比数列

(2)是否存在a1,d,使得2015年江苏卷依次成等比数列,并说明理由

(3)是否存在a1,d及正整数n, k,使得2015年江苏卷依次成等比数列,并说明理由

 

 

2014年安徽卷(理)—— 三、解答题:21.(本小题满分13分)

设实数c > 0,整数p > 1,n∈N*。

(I)证明:当x > -1且x≠0时, (1+x)p > 1 + px;

(II)数列{an}满足2014年安徽卷2014年安徽卷,证明:2014年安徽卷

 

 

2013年江西卷(理)—— 三、解答题:17.(本小题满分12分)

正项数列{an}的前项和{an}满足:sn2 – ( n2+n-1)sn – (n2+n) = 0

(1)求数列{an}的通项公式an

(2)令2013年江西卷,数列{bn}的前n项和为Tn。证明:对于任意的n∈N*,都有2013年江西卷

 

 

2012年湖南卷(理)—— 三、解答题:19.(本小题满分12分)

已知数列{an}的各项均为正数,记A(n) = a1+a2+……+an,B(n) = a2+a3+……+an+1,C(n) = a3+a4+……+an+2,n=1,2,……。

(1) 若a1=1,a2=5,且对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an}的通项公式。

(2) 证明:数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列。

 

 

2011年全国Ⅱ卷(理)—— 三、解答题:20

设数列{an}满足a1=0且2011年全国Ⅱ卷

(Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)2011年全国Ⅱ卷