玄数

2015年四川卷（理）—— 三、解答题：19．

如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.

（1）证明：

（2）若A+C=180^o, AB=6, BC=3, CD=4, AD=5, 求

2014年北京卷（理）—— 三、解答题：18．（本小题满分13分）

已知函数f (x) = xcosx – sinx, x∈[0, π/2]，

（1）求证： f (x) ≤0；

（2）若在(0, π/2)上恒成立，求a的最大值与b的最小值.

2013年新课标I（理）—— 三、解答题：17．（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=√3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°

(1) 若PB=½，求PA；

(2) 若∠APB＝150°，求tan∠PBA

2012年福建卷（理）—— 三、解答题：17．（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin²13°+ cos²17°- sin13°cos17°

（2）sin²15°+ cos²15°- sin15°cos15°

（3）sin²18°+ cos²12°- sin18°cos12°

（4）sin²（-18°）+ cos²48°- sin²（-18°）cos48°

（5）sin²（-25°）+ cos²55°- sin²（-25°）cos55°

(Ⅰ) 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

(Ⅱ) 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

2011年广东卷（理）—— 三、解答题：16．（本小题满分12分）

已知函数

（1）求的值；

（2）设 求cos(α+β)的值.

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