历年数学高考大题 —— 向量 | 玄数 | Page 2

2013-05-05

2010年江苏卷 —— 二、解答题:15.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中,点A(-1, -2)、B(2, 3)、C(-2, -1)。

(1)  求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

(2)  设实数t满足2010年江苏卷,求t的值。

 

 

2009年全国Ⅱ卷(文)—— 三、解答题:22.(本小题满分12分)/(理)21

已知椭圆C: 2009年全国Ⅱ卷(文)的离心率为2009年全国Ⅱ卷(文),过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为2009年全国Ⅱ卷(文)

(Ⅰ)求a, b的值;

(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有2009年全国Ⅱ卷(文)成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由。

 

 

2008年四川卷(理)—— 三、解答题:21.(本小题满分12分)

设椭圆2008年四川卷(理)的左右焦点分别为F1, F2,离心率2008年四川卷(理),右准线为l,M, N是l上的两个动点,2008年四川卷(理)

(Ⅰ)若2008年四川卷(理),求a, b的值;

(Ⅱ)证明:当|MN|取最小值时,2008年四川卷(理)共线。

2008年四川卷(理)

 

 

2007年湖南卷(理)—— 三、解答题:20.(本小题满分12分)

已知双曲线x2y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.

(I)若动点M满足2007年湖南卷(理)(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;

(II)在x轴上是否存在定点C,使2007年湖南卷(理)为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

2006年湖北卷(理)—— 三、解答题:16.(本小题满分12分)

设函数f(x)=a•(b+c), 其中向量a=(sinx,  -cosx), b=(sinx, -3cosx), c=(-cosx, sinx), x∈R .

(Ⅰ)、求函数f(x)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)、将函数f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d