十进制转换为其他数制 | 玄数

2012-06-04

1.   根据公式进行转换

二进制与十进制数的对照

二进制 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 21 21 + 20 22 22 + 20 22 + 21 22 + 21 + 20 23 23 + 20

任何十进制数都可以拆分成2的n次幂的和,其他数制也一样。所以你也可以根据

数制

作逆向思维推导,把十进制转换为其他数制。只要你n次幂中的n由高写向低,把对应n次幂的倍数写出,并在不能写出幂的地方补0。把如:

(1)7 = 22 + 21 + 20

.             1       1        1

(2)9 = 23 + 0 + 0 + 20

.             1       0      0     1

 

(3)26 = 16 + 10 = 16 + 8 + 2 = 24 + 23 + 0×22 + 21 + 0×20

.                                                    1       1        0          1        0

 

(4)把十进制25转为八进制

25 = 3×81 + 80

.       3          1

 

(5)把十进制1201转为十六进制

1201 = 4×162 + 11×161 + 160

.           4               B              1

 

2.  相除 —— 整数部分的转换

(1)用十进制数除以其他进制的基数

(2)保留余数

(3)重复(1)和(2),直到商为0

(4)把余数按倒序(低位到高位)写出

进制转换

 

为什么必须按倒序而不是顺序呢?试一试十进制的就知道了

decimal

 

3.   相乘 —— 小数部分的转换

(1)用十进制数乘以其他进制的基数

(2)保留结果的整数部分作为转换结果的数字,取出小数部分继续相乘

(3)重复(1)和(2),直到小数部分为0

十进制转换为其他数制

十进制转换为其他数制