角度制与弧度制 | 玄数

2012-05-13

1.  角度制(Degree Measure)

degrees 360
把一个圆周平均分成360份,其中的每一份都是1o的角。这种以“度”作为单位来度量角度单位制叫做角度制。下图是我们常见的180o角度尺 Protractor

角度尺

 

 

2.  弧度制(Radian Measure)

1radian

长度为半径长的弧,所对的圆心角是 1 弧度(Radian),用符号rad表示。

正角度弧度数是一个正数,负角度弧度数是一个负数,零角度弧度数。半径为r的圆的圆心角α 所对的弧度长为l,那么角α 的弧度数的绝对值是 | α | = l / r。

 

 

3.  角度制与弧度制的换算

360 o = 2π rad
180 o = π rad
1 o =(π / 180)rad ≈ 0.01745 rad
1 rad =(180 /π)o ≈ 57.30 o

α 度的角 =  α ·(π / 180)rad

 

常用的角度与弧度对照图角度与弧度对照

 

 

练习:

1. 下列命题中,假命题是()
A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B. 一度的角是圆周角的1/360,一弧度的角是圆周角的1/2π
C. 根据弧度的定义,180°等于π弧度
D. 不论用角度制还是弧度制度量角,它们均与圆的半径长短有关

 

 

角度制与弧度制