1. 函数的和、差、积、商的求导法则
(Cu) ′ = Cu′ (C为常数)
(u ± v) ′ = u′± v′
(uv) ′ = u′v + uv′
(u / v) ′ = (u′v – uv′) / v2 (v≠0)
(u + v – w) ′ = u′+ v′– w′
(uvw) ′ = u′vw + uv′w + uvw′
d/dx [f(x) ± g(x)] = f′(x) ± g′(x)
d/dx [f(x) · g(x)] = f′(x)g(x) + g′(x)f(x)
d/dx [ f(x) / g(x) ] = ( f ′(x) g(x) – g(x) f′(x) ) / [g(x)]2 ( g(x) ≠ 0 )
2. 反函数的求导法则
如果函数 x = f (y) 在区间 Iy 内单调、可导，且 f’(y)≠0，则它的反函数 y = f–1 (x) 在区间 Ix = {x | x = f (y)，y∈Iy } 内也可导，且
3. 复合函数的求导法则
如果 u = g (x) 在点x 可导，而 y = f (u) 在点u = g (x) 可导，则符合函数 y = f [ g (x) ] 在点x 可导，且其导数为
4. 高阶导数
y = f (x) 的导数f ’(x) 叫做函数f (x) 的一阶导数。
把y′= f′(x) 的导数叫做函数f (x) 的二阶导数，记作 y′′= (y′) ′ 或
类似地，二阶导数的导数，叫做三阶导数；三阶导数的导数，叫做四阶导数 … … (n – 1) 阶导数的导数叫做 n阶导数，分别记作：y′′′，y (4) … … y (n) 或
如果函数f (x) 在点 x 处具有n阶导数，那么f (x) 在点 x 的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数。二阶以及二阶以上的导数统称为高阶导数。
练习：
1. 求下列函数的导数
2. 求下列函数的二阶导数
