1. n阶行列
2. DT = D
3. 互换行列式的两行（列），行列式变号
4. 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零
5. 行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一系数，等于用这数乘以行列式
6. 如果行列式中有两行（列）的元素成比例，则此行列式等于零
7. 如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和
8. 把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数后，加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变
9. 行列式等于它的任一行（列）个各元素与其对应的代数余子式乘积之和
10. 行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零
11. 克拉默法则 如果线性方程组的系数行列式不等于零，即
那么方程组有且仅有唯一解
12. 矩阵加法：
A + B = B + A
(A + B) + C = A + (B + C)
–A = ( -aij ) m×n
A + (-A) = 0 (零矩阵，而不是整数0)
A + 0 = A
A – B = A + (-B)
13. 数乘矩阵：
(kl) A = k(l A)
(k+l) A = kA + lA
k (A + B) = kA + kB
1 A = A
14. 矩阵相乘：
(AB)C = A(BC)
k(AB) = (kA)B = A(kB)
(A + B) C = AC + BC
15. 矩阵与单位矩阵相乘
AE = EA = A
16. 方阵的幂
Ak+l = AkAl
(Ak)l = Akl
17. 矩阵的转置
(AT) T = A
(AT + BT) = AT + BT
(kAT) = k AT
(AB) T = BT AT
18. 方阵的行列式
|A T| = |A|
|kA| = kn|A|
|Ak| = |A|k
|AB| = |A||B| = |BA|
19. 逆矩阵
A-1可逆，且(A-1) -1 = A
k≠0, kA可逆，(kA) -1 = A-1/ k
AB亦可逆，且(AB) -1 = B-1A-1
AT可逆，且(AT) -1 = (A-1) T
(Ak) -1 = (A-1) k = A-k
|A-1| = |A|-1
