情人节快乐,心形函数(2) | 玄数

2019-02-14

去年的情人节,为大家介绍了心形函数 x2 –|x|y + y2 = 4。
心形

当然,这世界上的心形函数多种多样,还能够怎么演变呢?又得从椭圆函数x2 –xy + y2 = 4说起
类似于椭圆
 

现在,为使函数简化,取半径为1得x2 –xy + y2 = 1. 为了使其演变成偶函数f(-x) = f(x),关于y轴对称,尝试一下x2 –x2y + y2 = 1.

得如此图形,显然,跟❤差远了。x2 –x2y + y2 = 1 与 x2 –|x|y + y2 = 1 之间竟差了那么多?不行,我把中间项再改一下,改为√x, 即

啊 —— 心形的一半出现了!但因为是√x,所以x的取值为x≥0. 那再改一下,使得x在y轴的左边也能有意义,那么就把幂为2/3,即
心形函数

好了,是一个更为漂亮的❤。再移项,以及把幂化为整数,便成为这个优美的函数式
心形函数

而其实她的根基来源于x2 –|x|y + y2 = 1

 
 

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情人节快乐,心形函数(2)

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