历年数学中考大题 —— 圆 | 玄数

2013-06-12

2009深圳 —— 三、解答题:21(8分)

如图10,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC垂足为D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:AC平分∠BAD;(4分)
(2)若sin∠BEC=3/5,求DC的长.(4分)

 

2008陕西 —— 三、解答题:23(8分)

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ACD外接圆的半径。

 

2007武汉 —— 三、解答题:22(8分)

如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12。以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E。
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值。

 

2006宁夏 —— 四、解答题:21(6分)

如图,点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C.给出下列三个条件:
① AB是圆的直径;
② D是BC的中点;
③ AB=AC.

 

2005黄冈 ——五、解答题:20(10分)

如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC。
(1) 求证:AC 2 = AE•AB;
(2) 延长EC到点P,连结PB,若PB = PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由。

请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明.
条件:_______________________.
结论:_______________________.
证明:

 

2004乌鲁木齐 —— 三、解答题:24

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
求证:(1)CA/CD=AF/DE;
(2)若CA/AD=3/2,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.

 

2003 苏州 —— 三、解答题:31(7分)

如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在弧CB上取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F、M.
(1)求∠COA和∠FDM的度数;
(2)求证:△FDM∽△COM;
(3)如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在弧EB上,仍作直线CD、ED,分别交直线AB于点F、M.试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论.
2003年江苏数学中考 —— 圆

历年数学中考大题 —— 圆