历年数学中考大题 —— 三角形全等 / 相似,边角证明 | 玄数

2013-06-12

2009宜昌 —— 三、解答题:21(8分)

已知:如图, AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF, AF相交于P,M.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.

 

2008山东聊城 —— 三、解答题:22(8分)

如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.

(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.

 

2007沈阳 ——三、解答题:19(8分)

如图,已知在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.
求证:四边形GEHF是平行四边形.

 

2006江苏扬州 —— 三、解答题:21(10分)

如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.
(1)上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);
(2)选择第(1)小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.

 

2005陕西 —— 三、解答题:18(6分)

如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O。
(1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;
(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明。

 

2004乌鲁木齐 —— 三、解答题:20

如图,在△ABC中,∠B=∠C.D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
求证:(1)△BDE≌△CDF;
    (2)当△ABC是直线三角形时,四角形AEDF是正方形.

 

2003 黑龙江 —— 三、解答题:26(9分)

已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG与直线BC相交,易证:FG = 1/2* (AB+BC+AC),若:
(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3)
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜测,并对其中的一种情况进行证明。
2003年黑龙江数学中考 —— 三角形边角证明

历年数学中考大题 —— 三角形全等 / 相似,边角证明