无限循环小数 | 玄数

2011-11-28

1.   小数(Decimal)

整数部分为零的小数叫做纯小数,如:0.2、0.1010 ··· ,而整数部分不是零的小数叫做带小数,如:1.6、12345.54321。小数可分为有限小数,无限小数,而无限小数又可分为无限循环小数无限不循环小数

 

2.  有限小数(Finite Decimal),

小数的数位是有限的,也就是分子除以分母是能够除尽的。如:0.2、0.5、1.36、11.89。有限小数的特征是分母只能够分解为2与5这两个因素。

  • 1/2 = 0.5 ,  1/4 = 0.25 ,  1/8 = 0.125 ,  1/16 = 0.0625
  • 1/5 = 0.2 , 1/25 = 0.04 , 1/125 = 0.008
  • 1 / 10 = 0.1 ,  1/100 = 0.01 ,  1/1000 = 0.001

 

3.   无限小数(Infinite Decimal)

小数的数位无限,也就是分子不能够把分母除尽,其分母含有除了2和5以外的因数。

 

4.  无限循环小数(Infinite Recurring Decimal)

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,0.111 ··· , 0. 333 ··· , 0. 101010 ··· ,0.1234512345 ···

 

5.  一些常见的分数化无限循环小数

1/3 = 0.3333 … …

1/6 = 0.1666 … …

1/7 = 0.142857142857142857 … …

1/9 = 0.1111 … …

1/11 = 0.090909 … …

1/99 = 0.010101 … …

1/101 = 0.009900990099 … …

1/111 = 0.009009009 … …

 
无限循环小数可在第一个循环节首末两位上方各添一个小点,或上加一横线来简化表示
Infinite Recurring Decimal

 

6.  无限循环小数化分数

 

7.  无限循环小数在什么地方开始循环

 

 

无限循环小数