动点, 最小、最大值(IQ) | 玄数

2018-06-29

5. 如图是一个12×12的网格, 有一些网格(黑色部分)被病毒源感染, 若某个健康的网格(白色)至少有两个相邻的网格被感染, 则该网格也将被感染. 依次扩散开来, 问至少有多少病毒源可以使整个网格都被感染?


4. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含第一象限 x, y 轴上的整点), 其运动规律为(m, n)→(m+1, n+1)或(m, n)→(m+1, n-1). 若该动点从原点出发, 经过6步运动到(6, 2)点, 则有___种不同的轨迹.


3. 图中所看到图形是将 1、25、37 及 28 放在正方形的4个顶点上, 将正方形每一边的中点连接起来可得到一个较小的正方形, 这个新的正方形的顶点又被赋予另一个数, 该数为两侧数字的差(比如说 37-25=12, 37-28=9). 然后依此模式, 重复上述步骤画出新的正方形,直到出现4个顶点的数字都相同为止, 在本例中为 6. 现在有正方形的四个顶点数分别为0、2、6、13, 试问在此限制之下最多能画出的正方形?
最多能画出的正方形

2. 边长为 1 的正方形 ABCD 内, 动点 P 从 AB 上一点 E 出发, 沿直线向 BC 上一点 F 运动, 每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角. 下列哪种情况下, 动点 P 不能返回 E 点?
反弹
A) BF:BE=1:1               B) BF:BE=2:1                C) BF:BE=1:3                D) BF:BE=π:1

1. 如图, 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 4, 点 H 在棱 AA1 上, 且 HA1=1, 在侧面 BCC1B1 内作边长为1正方形EFGC1, P是侧面BCC1B1 内一动点, 且点P到平面CDD1C1 的距离等于线段PF的长, 则当点P运动时, HP的平方的最小值是多少?
当点P运动时, HP的平方的最小值

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