数论(IQ) | 玄数

2018-06-28

20. 算式 1534 × 25 = 43214是几进制数的乘法?

19. 392,798,1291分别除以某个大于1的整数,所得的余数都相同,那么这个整数是几?

18. 在第一行, 我们将1到2020这2020个数依次写下来, 并且相邻的数字之间没有隔开来. 然后第二行,我们将第一行的数字按照相反的顺序写下来.最后, 我们将前两行的数字相加得到第三行的数字. 在第三行的数字中, 第2020个数是几?


17. 唐朝时,波斯国进贡给中国皇帝一盒夜明珠,皇帝把它赐给了心爱的贵妃。这盒夜明珠价值连城,其数目是:九个九个数,剩一个;八个八个数,也剩一个;七个七个数,还是剩一个……直到两个两个数,仍然剩一个。 你知道究竟有多少颗夜明珠吗?


16. 用 0-9 这十个不同的数字可以拼成许许多多的十位数, 例如, 9876543210 等, 其中能被 11 整除的最大数是多少,最小数又是多少?

15. 有一堆糖果, 如果平均分成8份, 最后多余2块;如果平均分成9份, 最后多余3块;如果平均分成10份, 最后多余4块. 这堆糖至少有多少块?


14. 2的2019次方共有多少位数?

13. 将所有的2019位数加起来得到一个多位数, 这个多位数中有多少个数位上的数字是9?


12. 把1~100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……(每擦去3个数,留一个数)。直到最后剩下的一个数是多少?


11. 小明做自然数求和,1+2+3…。算到第 n 个数时,他发现自己把一个数重复加了一次。此时将求得的和除以 n,结果为 8.4。问小明到底重数了哪个数?