集合运算的基本法则 | 玄数

2012-03-03

集合的并、交、补运算满足下列定理给出的一些基本运算法则.

设A,B,C为任意三个集合,Ω与Ø分别表示全集和空集,则下面的运算法则成立:

 

1.  交换律(Commutative Laws):A ∪ B = B∪A, A ∩ B = B ∩ A

 

2.  结合律(Associative Laws):(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C

.                                                  (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C

Associative Laws

 

3.  分配律(Distributive Laws): (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)

.                                                  (A∪B) ∩ C = (A ∩ C) ∪(B ∩ C)

Distributive Laws

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distributive Laws

 

4.  德摩根律(De Morgan’s Law):  德摩根律

De Morgan Law

 

5.  等幂律(Impotent laws):  A∪A = A,A∩A = A;

 

6.  吸收律(Absorption laws): (A∩B)∪A = A,(A∪B)∩A = A

 

7. 同一律(Domination laws):A∪Ø = A,A∩Ω= A

.                               A∪Ω=Ω,A∩Ø = Ø;

 

8.  互补律(Complement Laws):Complement Laws

集合运算的基本法则

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