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2018-12-15

数独


2018-12-15




 

 
http://math001.com/solar_system/ ‎


2018-12-05

1与0.999999……相等吗?

你会说 0.999999…… = 1 – 0.000…..1 = 1 –
在n→∞时,极限为0,所以0.999999…… 的极限是1. 那也只是极限呀! 况且在 a>1, n→∞ 时,极限也为0,难道 1 – = 1 吗?

 

那请看看下面的推算:

设     x = 0.999999……                  (1)
则 10x – 9.999999……                   (2)

(2) – (1)   →   9x = 9, 得

x = 1

∴                                                                                        1 = 0.999999……

 

还不相信?那再看看:
1/3 = 0.333333…… , 两边同乘3, 得

1 = 0.999999……

 

 

1 = 0.999999……?


2018-10-19

如图,沿直角三角形的三条边都作一正方形,把两个小正方形的边延长并相交,得一正方形ABCD。过斜边上的正方形的角做平行于三角形的边并相交,得一正方形EFGH。正方形ABCD和正方形EFGH的边长都是a+b,因此它们的面积相等。
S1 = a2 + b2 + ½ab × 4
S2 = c2 + ½ab × 4
∴ a2 + b2 = c2

 

 

勾股定理的证明


2018-09-23

中秋节

 
一年一度的中秋节又到了,这里为大家展示了几张轴对称的月饼图片。虽然月饼中通常会刻有文字或特定符号的图形,但依然可以找到一些完全的轴对称图形的月饼,这是数学运用在生活中的美。

 
月饼

 

 
月饼

 

 
mooncake

 

 
mooncake

 

 
mooncake

 
当然完全轴对称的月饼并不会太多,还有些月饼是中心对称,或者说是旋转对称的

 
mooncake

 
月饼模具

 
月饼模具

相关知识:
轴对称图形(纯图形)
漂亮的轴对称图形(中国民间艺术)

 

 

漂亮的轴对称图形2 (月饼)


2018-09-09
  • Plane 平面
  • Cube 立方体
  • Ring 环
  • Circle 圆
  • Sphere 球
  • Cone 圆锥
  • Frustum of a Cone 圆台
  • Cylinder 圆柱
  • Tetrahedron 四面体
  • Octahedron 八面体
  • Dodecahedron 十二面体
  • Icosahedron 二十面体



 

 

各种几何图形


2018-08-07

一、下面的三种变换称为矩阵的初等变换

  • 对换两行(列), 记作ri ↔ rj, ci ↔ cj
  • 以数k乘以一行(列)中的所有元素 (k≠0), 记作ri × k,  ci × k
  • 以数k乘以一行(列)中的所有元素, 再加到另一行(列)对应的元素上去, 记作ri + k rj,  ci + k cj

如下图:
初等变换

矩阵的这三种初等变换都是可逆的,把进行了初等变换的矩阵变回原来的状态:

  • ri ↔ rj 的逆变换同为ri ↔ rj, 把这两行在对换一次
  • ri × k的逆变换为ri × (1/k)
  • ri + k rj 的逆变换为 ri – k rj

 

二、由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵

(1) 对调两行或两列
elementary matrices
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