最新 | 玄数

2019-12-08

一、 算法 Algorithm

指按照一定的规则,来解决某一类问题而采用的明确和有限的步骤。它具有以下特点:
(1) 复用性:对某一类的问题都能重复使用。如求最大公约数,使用这个算法,既可以求64和38的最大公约数,也可求77和121的最大公约数。
(2) 逻辑性:划分为若干明确的步骤,只有执行完前一步,才能进行下一步。
(3) 有穷性:所有序列必须在有限个步骤内完成,不可出现死循环。
(4) 多样性:一个题目的算法不是唯一的。

 

 

二、 程序框图,又称流程图

flow chart
起止框: 一个算法的开始和结束
输入、输出框: 算法中输入和输出的数据
处理框: 赋值、计算
判断框: 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明Y,不成立时则标明N
流程线: 连接程序框
连接点: 连接程序框图的两部分

算法的三种基本逻辑结构和框图表示
flow chart sequential (更多…)


2019-09-11

1. 球的形成

球心:形成球的半圆的圆心。
sphere
球面:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆绕它旋转一周形成的曲面。它可以看作是到定点(球心)等于定长(半径)的所有点的集合。

球
球体:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆绕它旋转一周形成的旋转体。它不但包含球面,还包含球面所包围的空间。
(更多…)


2019-06-28

1. 圆柱 Cylinder
以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转所成的面,所围成的旋转体叫做圆柱。
cylinder
旋转轴叫做它的轴,在轴上这条边的长度叫做高。
垂直于轴的边旋转而成的面叫做底面。
平行于轴的边旋转而成的面叫做侧面,平行于轴的边无论旋转到什么位置,这条边都叫做圆柱侧面的母线。

  (更多…)


2019-06-07

4. 移动2根火柴,构成一个最大的数。


3. 移动2根火柴,构成一个新的等式。


2. 由火柴拼接成如下算式,只移动一根火柴,使等式成立。


1. 如下图, 由一些火柴达成了七个正方形. 现在要把这七个正方形变成五个正方形, 则至少要移动(不能拿走)几根火柴棒?



2019-05-28

1. 棱柱 Prism

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
prime
平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱。
斜平行六面体:在平行六面体的基础上,侧棱与底面不垂直。
直平行六面体:在平行六面体的基础上,侧棱与底面垂直。
长方体:在直平行六面体的基础上,底面是矩形。
正方体:在长方体的基础上,棱长都相等。

  (更多…)


2019-05-21

4. 1×992 + 2×982 + 3×972 + 4×962 + … + 99×12

3. 1×99 + 2×98 + 3×97 + 4×96 + … + 98×2 + 99×1

2.

在喜马拉雅听答案详解
1.

在喜马拉雅听答案详解


2019-05-11

1. 1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1) / 2
 
2. 1×2 + 2×3 + 3×4 + … + n×(n + 1) = n(n + 1) (n + 2) / 3
 
3. 1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + … + n×(n + 1)×(n + 2) = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)/ 4
 
4. 1×n + 2×(n – 1) + 3×(n – 2) + … + (n – 1)×2 + n×1 = n(n + 1) (n + 2) / 6

 

推导证明:
1. 等差数列求和公式

 
2.
1×2 = (1×2×3 – 0×1×2) / 3
2×3 = (2×3×4 – 1×2×3) / 3
3×4 = (3×4×5 – 2×3×4) / 3
n×(n + 1) = [ n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) ] / 3

∴ 原式
= (1×2×3 – 0×1×2) / 3 + (2×3×4 – 1×2×3) / 3 + (3×4×5 – 2×3×4) / 3 + … + [ n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) ] / 3
= n(n + 1)(n + 2) / 3

 
3. 证法同上:每一项都拆分为两个4项连续数字相乘的差,然后互相抵消

 
4.
方法一:把 (n – 1) 拆分成2个相加,(n – 2) 拆分成3个相加,(n – 3) 拆分成4个相加… … 可转为多个等差数列相加,最大的一项分别是n、(n – 1)、(n – 2) … …
原式
= [ n + (n – 1) + (n – 2) + … + 2 + 1 ] + [ (n – 1) + (n – 2) + … + 2 + 1 ] + [ (n – 2) + (n – 3) + … + 2 + 1 ] + … + (2 + 1) + 1 (更多…)