2011-12-30
1. 对数函数(Logarithmic Function)
y = loga x(a > 0,且 a≠1)
- 自变量 x 的定义域是 x ∈(0,+∞),值域 y ∈ R
- loga 1 = 0,所有函数必定经过点(1,0)
- 对数函数是 指数函数 y = ax 的反函数,它们关于直线 y = x 对称
2. 当 a >1 时
函数是增函数,而且 a 越大,曲线在 y > 0的部分越向 x 轴靠拢
3. 当 0 < a <1 时
函数是减函数,而且 a 越小,曲线在 y > 0 的部分越向 x 轴靠拢
4. 由对数的运算可知
- loga (M · N)= loga M + loga N,当函数满足 f (m • n) = f (m) + f (n) 时
- loga (M / N)= loga M – loga N,当函数满足 f (m / n) = f (m) – f (n) 时
- loga Mn = nloga M (n∈R),当函数满足 f (mn) = nf (m) 时
那么函数 y = f (x) 都有可能是对数函数 f (x) = loga x
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