玄数

1.  对数函数（Logarithmic Function）

y = log_a x（a > 0，且 a≠1）

• 自变量 x 的定义域是 x ∈（0，+∞），值域 y ∈ R
• log_a 1 = 0，所有函数必定经过点（1，0）
• 对数函数是 指数函数 y = a^x 的反函数，它们关于直线 y = x 对称

2.   当 a >1  时

函数是增函数，而且 a 越大，曲线在 y > 0的部分越向 x 轴靠拢

3.   当 0 < a <1 时

函数是减函数，而且 a 越小，曲线在 y > 0 的部分越向 x 轴靠拢

4.  由对数的运算可知

• log_a （M · N）= log_a M + log_a N，当函数满足 f (m  •  n) = f (m)  +  f (n) 时
• log_a （M / N）= log_a M – log_a N，当函数满足 f (m /  n) = f (m)  –  f (n) 时
• log_a Mⁿ = nlog_a M  （n∈R），当函数满足 f (mⁿ) = nf (m) 时

那么函数 y = f (x) 都有可能是对数函数 f (x)  = log_a x

分类: 代数, 函数 标签: 对数函数