数学思维 | 玄数

小明每天坐车上下班,电车和汽车都可以坐,而且车站都在他家附近。两种车都是每过10分钟开过一辆,汽车总在电车后面,相差一分钟进站。小明原来觉得自己坐电车和汽车的比率是相同的,但过了一个月,却发现自己做电车的比率为90%,而坐汽车的比率为10%,这是为什么呢?

数学IQ题

国际数学奥林匹克题目 International Mathematical Olympiad

令A、E是一个正八边形的两相对顶点,一只青蛙从A点开始跳动,除了E点外,从八边形中的其他每一个顶点都可以跳至与它相邻两顶点中的任何一个。当它跳到E点时就停止运动。设 an 为恰好经过 n步跳动以后到达E点的所有可能线路的个数,求证:
             a2n-1 = 0
             a2n = (2 + √2)n-1/√2 – (2 – √2)n-1/√2

1979 IMO — 6