数轴 | 玄数

2011-11-18

number axis

1.  有原点(Origin)、正负方向、单位长度的一条直线,我们把它叫做数轴(Number Axis)

  • 0(零)表示原点
  • 从原点向右为正,向左为负 —— 原点 右边的数都大于0,为正数(Positive Number);原点 左边的数都小于0,为负数(Negative Number)
  • 数轴上任意一点,都可表示一个实数(Real Number)
  • 数轴上的点从左向右,表示的数从小到大
  • 数轴能够无限延长

2.  到原点的距离相等,只有符号不同的数,叫做互为相反数(Opposite Number)

  • 1 的相反数是 -1
  • a 的相反数是 -a
  • 0的相反数是0

3.  数轴上表示 a 的点与原点的距离,叫做 a 的绝对值(Absolute Value),记作 | a |

  • | 100 | = | -100 | = 100
  • | a | = | -a |
  • | 0 | = 0

 

思考:
-1 和 0 之间还有负数吗? -0.01 和 0 之间呢?

  • 数轴无限长,数轴上的点的个数是无限的
  • 任意单位长度之间的点的个数是无限的:-1 和 0 之间还有 -0.3、 -0.8、 -0.99999 ……9
  • 任意两点之间的点的个数是无限的: -0.01 和 0 之间还有 -0.001、 -0.0001、 -0.0000……01

 

练习:

1. 如下图所示,m、n是在数轴上的两个点,求的值.
number axis

 
2. a、b、c、x都是实数,并且 a<b<c,试求|x – a| + |x – b| + |x – c|的最小值.

 

 

SAT:

|3x – 15| = 18. What is the product of all possible value of x?
A. -11
B. -10
C. -9
D. -8
E. -7

 

 

数轴