线的垂直与平行 | 玄数

2011-11-15

垂直

1.  垂直(Perpendicular):当两条相交的直线所成的夹角为90o时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线(Perpendicular Line),它们的交点叫做垂足(Foot of a Perpendicular)。记作:AB⊥CD

在日常生活中,很多建筑物,比如路灯,是跟地面垂直的。

木兰围墙

(承德塞罕坝国家森林 —— 木兰围墙景区的宾馆外)

 

水木清华

(清华大学里的水木清华雕塑)

 

 

 

 

parallel

2.  平行(Parallel):同一平面内,没有交点的两条直线互相平行(Parallel)。符号 //  。 日常生活的楼梯,栏杆,货架 … … 都以平行的方式出现

stair

 

 

 

parallel

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 如图,l1 // l2 , l1 // l3 ,那么可以推出 l2 // l3

 

parallel

(2)两直线平行     ←→   同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。如图,直线 a // b,可知
                                 ∠1 = ∠2 = ∠3, ∠2 + ∠4 = 180o
反推也正确:即已知∠1 = ∠2,或者∠2 = ∠3,又或者∠2 + ∠4 = 180o,可得
                                 a // b

 

垂直公理:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

平行公理: 过直线外的一点,有且只有一条直线平行于已知直线。