玄数

1.  极坐标系 Polar Coordinates：极坐标系是用来描述方向角度和距离的。 

在平面内区一定点O，叫做极点（Pole）；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴（Polar Axis）；再选定一个长度单位、一个角度单位（弧度）及其正方向（逆时针），这样就建立了一个极坐标系（Polar Coordinate System）。

设M是平面内一点，极点O与点M的距离 | OM | 叫做点M的极径（Radial Coordinate），记为r；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角（Polar Angle 、 Azimuthal Coordinates），记为θ。有序数对（r，θ）叫做点M的的极坐标，记为M（r，θ）。 

2.  常用极角度数

一般地，极坐标（r，θ） 与（r，θ+2kπ）(k∈Z) 表示同一个点。并规定极点O的坐标是（0，θ）(θ∈R)

3.  极坐标与直角坐标的互化

由极坐标化为直角坐标：

x = r cosθ ,        y = r sinθ

由直接坐标化为极坐标：

r² = x² + y² ,        tanθ= y / x (x≠0)

 
极坐标中的各种螺线

 

 

极坐标系

分类: 代数, 坐标 标签: 极坐标与直角坐标的互化, 极坐标系, 极径, 极点, 极轴