幂函数 | 玄数

2011-12-27

1.   幂函数(Power Function)

y = xa,其中 x 是自变量,a 是常数,前面已经介绍了一些特定的幂函数

Power Function

 

2.   y = x3

Power Function

 

 

3.   y = x1/2

Power Function

 

 

4.   幂函数的特征

  • 无论 a 是多少,y = xa  总会经过点(1,1)
  • 当 a = 2k (k∈Z)时,y = xa  关于y轴对称,是偶函数
  • 当 a = 2k +1(k∈Z)时,y = xa  关于原点对称,是奇函数

 

 

5.  以 y = x 为分界线

  • 在 x∈(0,1)区间内,当 0 < a <1 时,函数在直线 y = x 的上部; a > 1 时,函数在直线 y = x 的下部
  • 在 x∈(1,∞)区间内,当 0 < a <1 时,函数在直线 y = x 的下部; a > 1 时,函数在直线 y = x 的上部

Power Function

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