2011-12-27
1. 幂函数(Power Function)
y = xa,其中 x 是自变量,a 是常数,前面已经介绍了一些特定的幂函数
- a = 1 时, y = x 是正比例函数 http://math001.com/linear_function/
- a = 2 时, y = x2 是二次函数 http://math001.com/quadratic_function/
- a = -1 时,y = x-1 是反比例函数 http://math001.com/inverse_proportional_function/
2. y = x3

3. y = x1/2
4. 幂函数的特征
- 无论 a 是多少,y = xa 总会经过点(1,1)
- 当 a = 2k (k∈Z)时,y = xa 关于y轴对称,是偶函数
- 当 a = 2k +1(k∈Z)时,y = xa 关于原点对称,是奇函数
5. 以 y = x 为分界线
- 在 x∈(0,1)区间内,当 0 < a <1 时,函数在直线 y = x 的上部; a > 1 时,函数在直线 y = x 的下部
- 在 x∈(1,∞)区间内,当 0 < a <1 时,函数在直线 y = x 的下部; a > 1 时,函数在直线 y = x 的上部
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