玄数

1.   幂函数（Power Function）

y = x^a，其中 x 是自变量，a 是常数，前面已经介绍了一些特定的幂函数

• a = 1 时， y = x 是正比例函数  http://math001.com/linear_function/
• a = 2 时， y = x² 是二次函数  http://math001.com/quadratic_function/
• a = -1 时，y = x^-1 是反比例函数  http://math001.com/inverse_proportional_function/

2.   y = x³

3.   y = x^1/2

4.   幂函数的特征

• 无论 a 是多少，y = x^a  总会经过点（1，1）
• 当 a = 2k （k∈Z）时，y = x^a  关于y轴对称，是偶函数
• 当 a = 2k +1（k∈Z）时，y = x^a  关于原点对称，是奇函数

5.  以 y = x 为分界线

• 在 x∈（0，1）区间内，当 0 < a <1 时，函数在直线 y = x 的上部； a > 1 时，函数在直线 y = x 的下部
• 在 x∈（1，∞）区间内，当 0 < a <1 时，函数在直线 y = x 的下部； a > 1 时，函数在直线 y = x 的上部

分类: 代数, 函数 标签: 幂函数