素数、合数 | 玄数

2012-03-09

1.   素数(Prime Number)

仅有1和它本身两个正因数的正整数,叫做素数,也叫质数。如:3,7,23。

设p为素数,若 p | ab,则p | a,或p | b。 如:

p = 2,a = 4,b = 7   ——  2 | 4×7   →   2 | 4

p = 7,a = 22,b = 21   ——  7 | 22×21   →   7 | 21

 

 

2.   合数(Composite Number)

含有三个或以上正因数的正整数,叫做合数。如:

4 = 1×4 = 2×2,

24 = 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6

 

1既不是素数也不是合数,2是唯一的偶素数

 

3.  100以内的素数

2,  3,  5,  7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,  39,  41,  43,  47,  53,  59,  61,  67,  69,  71,  73,  79,  83,  89,  97

 

 
4.   1000以内的素数


2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 89, 97

 

101, 103,107,109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

 

211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293

 

307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397

 

401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499

 

503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599

 

601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691

 

701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797

 

809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887

 

907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

 

 

English:

prime, composite

 

 

SAT:

A rope is 13 feet long. How many ways can the rope be cut into more than one piece so that the length of each piece is a prime number?
A.4
B.5
C.6
D.7
E.8

 

 

素数、合数