棱柱、棱锥、棱台 | 玄数

2019-05-28

1. 棱柱 Prism

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
prime
平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱。
斜平行六面体:在平行六面体的基础上,侧棱与底面不垂直。
直平行六面体:在平行六面体的基础上,侧棱与底面垂直。
长方体:在直平行六面体的基础上,底面是矩形。
正方体:在长方体的基础上,棱长都相等。

 

2. 棱锥 Pyramid

有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
pyramid
这个多边形叫做棱锥的底面,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共点叫做棱锥的顶点。
正棱锥:底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心。

 

3. 棱台 Frustum of a prism

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。
pyramid
原棱台的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,其它各面叫做棱台的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱。

 
4. 棱柱、棱锥、棱台的关系


 

 

练习:

1. 若长方体中有三个面的面积分别是√2, √3, √6,则长方体的对角线长为()
A. 2√3
B. 3√2
C. √3
D. √6

 
2. 下面关于三棱锥的四个命题,其中正确命题的编号是      
① 底面是等三角形,侧面与底面所城的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;
② 底面是等三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
③ 底面是等三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
④ 侧面与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

 

 

English:

prism, pyramid

 

 

棱柱、棱锥、棱台

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