勾股定理的证明 | 玄数

2018-10-19

如图,沿直角三角形的三条边都作一正方形,把两个小正方形的边延长并相交,得一正方形ABCD。过斜边上的正方形的角做平行于三角形的边并相交,得一正方形EFGH。正方形ABCD和正方形EFGH的边长都是a+b,因此它们的面积相等。
S1 = a2 + b2 + ½ab × 4
S2 = c2 + ½ab × 4
∴ a2 + b2 = c2

 

 

勾股定理的证明