玄数

在《孙子算经》中的鸡兔同笼问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？” 设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据x只鸡有2x只脚，y只兔又4y只脚，列二元二次方程得

(2) – (1) 得

对于一般的方程组，设未知数的系数全互质，例如

(1) 式等号两边乘以7，(2) 式等号两边乘以3，借此来消去x₂

(1) 式等号两边乘以5，(2) 式等号两边乘以2，借此来消去x₂₁

对一般二元线性方程组

把在4个数中，分两组相乘再相减的数表记为二阶行列式second order determinant。 法则为主对角线 – 副对角线

运用二阶行列式为解二元线性方程组带来了方便：分母都是相同的，把系数按原来位置排列；分子用 “=” 右边的数b₁，b₂替换，x_i对应替换的数为a_1i，a_2i

二阶行列式

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