玄数

在《孙子算经》中的鸡兔同笼问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？” 设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据x只鸡有2x只脚，y只兔又4y只脚，列二元二次方程得

(2) – (1) 得

对于一般的方程组，设未知数的系数全互质，例如

(1) 式等号两边乘以7，(2) 式等号两边乘以3，借此来消去x₂

(1) 式等号两边乘以5，(2) 式等号两边乘以2，借此来消去x₁

对一般二元线性方程组

把在4个数中，分两组相乘再相减的数表记为二阶行列式second order determinant。
法则为主对角线 – 副对角线

运用二阶行列式为解二元线性方程组带来了方便：分母都是相同的，把系数按原来位置排列；分子用 “=” 右边的数b₁，b₂替换，x_i对应替换的数为a_1i，a_2i

 

 

练习：

1. 利用行列式解方程组


 
2. 只有正整数解, 求出所有满足条件的数.

 
3. , 解α.

 
4. 若以1, 2, 3, 4位元素的二阶行列式的展开式为1×2–3×4, 请写出所有的二阶行列式的可能形式.

 

 

English：

determinant

 

 

二阶行列式

分类: 线性代数, 行列式 标签: second order determinant, 二阶行列式