玄数

综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论；
而分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实.

综合法是从原因推导到结果的思维方法，综合法又叫做由因导果法；
分析法则是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法，分析法又叫做执果索因法.

例：证明在锐角三角形中，sinA + sinB + sinC > cosA + cosB + cosC

证：

∵               三角形为锐角三角形

∴              ∠ A < π/2,    ∠ B < π/2,    ∠ C < π/2

∴             ∠ A  + ∠ B  = π – ∠ C > π/2

∴             ∠ A  > π/2 – ∠ B

∴             sinA > sin(π/2 – ∠ B)

∴             sinA > cosB

同理可得    sinB > cosC,    sinC > cosA

∴            sinA + sinB + sinC > cosA + cosB + cosC

从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法叫做综合法.

用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等, Q表示所要证明的结论.

用综合法证明时：从已知条件P出发，可以推导出Q₁；
Q₁又可以推导出Q₂；
Q₂又可以推导出Q₃
… …
直到Q_n又可以推导出需要证明的结论Q

(P ⇒ Q₁) → (Q₁ ⇒ Q₂) → (Q₂ ⇒ Q₃) → … → (Q_n⇒ Q)

综合（直接证明）

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