玄数

 1.  三角形的中位线平行于三角形的第三边，而且等于第三边的一半

如图，蓝色的线段是中位线，DE // BC，DE = ½BC；  DF // AC，DF = ½AC； EF // AB，EF = ½AB

 

 

2.  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

如图，在Rt△ABC中，AD = BD → CD = ½AB；AD = BD 且 CD = ½AB → △ABC 为直角三角形。

 

 

3.  三角形的三条角平分线相交于一点

如图，AD、BE和CF分别是∠BAC、∠ABC和∠ACF的角平分线 ←→ ∠1 =∠2、∠3 =∠4、∠5 =∠6.

 

 
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分类: 三角形, 几何 标签: 三线合一, 三角形, 中垂线, 垂直平分线

1.  三角形两边之和大于第三边

由“两点距离，线段最短” 可知，在△ABC中，AC + BC > AB 、  AB + AC > BC、   AB + BC > AC

2.  三角形两边之差小于第三边

把上述不等式移项，就可得 AC > AB – BC、  AB > BC – AC、   BC > AC – AB

 
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分类: 三角形, 几何 标签: 三角形, 直角三角形, 等腰三角形, 等边三角形