三角形 | 玄数

2011-11-15

 1.  三角形的中位线平行于三角形的第三边,而且等于第三边的一半

triangle middle line
如图,蓝色的线段是中位线,DE // BC,DE = ½BC;  DF // AC,DF = ½AC; EF // AB,EF = ½AB

 

 

2.  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

right angle triangle
如图,在Rt△ABC中,AD = BD → CD = ½AB;AD = BD 且 CD = ½AB → △ABC 为直角三角形。

 

 

3.  三角形的三条角平分线相交于一点

triangle angle bisector
如图,AD、BE和CF分别是∠BAC、∠ABC和∠ACF的角平分线 ←→ ∠1 =∠2、∠3 =∠4、∠5 =∠6.

 

 
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2011-11-15

三角形两边之差小于第三边

1.  三角形两边之和大于第三边

由“两点距离,线段最短” 可知,在△ABC中,AC + BC > AB 、  AB + AC > BC、   AB + BC > AC

 

2.  三角形两边之差小于第三边

把上述不等式移项,就可得 AC > AB – BC、  AB > BC – AC、   BC > AC – AB

 
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