函数 | 玄数

2012-01-28

1.  函数的初中定义

在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量(Independent Variable),y是函数Function)。如果当x = a 时y = b,那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值。

function

 

 

2.   函数的高中定义

设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B 为从集合A到集合B的一个函数,记作 y = f(x),x∈A

x称为自变量,它的取值范围A是函数的定义域Domain);与x值对应的y值叫做函数值,函数值的集合{ f(x) | x∈A } 叫做函数的值域Range),值域是集合B的子集(有可能是真子集,但不一定)。

circle

圆的方程 x2 + y2 = r2  但x取 {x | | x | ≤ r} 时,y都有正负两个值与之对应,并不是唯一的,所以上式y不是x的函数
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2011-12-22

1.    在直角三角形ABC中,∠C = 90o

trigonometric function

  • 正弦(Sine):sinA = ∠A的对边斜边的比
  • 余弦(Cosine) :cosA = ∠A的邻边斜边的比
  • 正切(Tangent):tanA = ∠A的对边与邻边的比
  • sin2A + cos2A =  1

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