玄数

上图的曲线是如何得到的？| M₁F₁ | – | M₁F₂ |  =  | M₂F₁ | – | M₂F₂ |  =  | M₃F₁ | – | M₃F₂ | =  …… = 常数

1.   双曲线及其标准方程

平面内与两个定点F₁、F₂ 的距离的差的绝对值等于常数（小于 | F₁F₂ | ）的点的轨迹叫做双曲线（Hyperbola）。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。

以经过双曲线两焦点F₁、F₂ 的直线为x轴，线段F₁ F₂ 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系。设焦点F₁、F₂ 的坐标分别为（–c，0）、（c，0），则焦距为2c。设M（x，y）是双曲线上任意一点，有设点M与F₁、F₂ 的距离的差的绝对值等于2a（2a < 2c），由此可得

| MF₁ | – | MF₂ | =2a

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分类: 代数, 图形与表达式 标签: 双曲线, 双曲线的实轴, 双曲线的虚轴, 渐近线