双曲线的实轴 | 玄数

2012-03-07

hyperbola

上图的曲线是如何得到的?| M1F1 | – | M1F2 |  =  | M2F1 | – | M2F2 |  =  | M3F1 | – | M3F2 | =  …… = 常数

 

1.   双曲线及其标准方程

平面内与两个定点F1、F2 的距离的差的绝对值等于常数(小于 | F1F2 | )的点的轨迹叫做双曲线Hyperbola)。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距

 

以经过双曲线两焦点F1、F2 的直线为x轴,线段F1 F2 的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系。设焦点F1、F2 的坐标分别为(–c,0)、(c,0),则焦距为2c。设M(x,y)是双曲线上任意一点,有设点M与F1、F2 的距离的差的绝对值等于2a(2a < 2c),由此可得

| MF1 | – | MF2 | =2a

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