发散 | 玄数

2012-01-31

1.   中国古代的极限思想

著名哲学家庄子在《庄子·天下篇》中记载了惠施的一段话, “一尺之棰,日取其半,万世不竭。”这句话的大意是:一尺第的木棒,第一天取去一半,第二天取去剩下的一半,以后 每天都取去昨天剩下一半,这样取下去,永远也取不尽。

这个著名的论断,若用近代数学符号表示,可以得到一个无穷的等比数列{an}:

极限

无论n取多大, 都不为零,但当n无限增大时, 却无限接近于零。

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