圆和圆的位置 | 玄数

2012-01-26

1.  圆的标准方程(Standard Equation of Circle):到一个点到距离等于定长的点的轨迹是圆。圆的半径为r,M(x,y)是圆上任意一点,当圆心刚好与坐标原点O重合时,过M向x轴、y轴作垂线,连接OM,构成的三角形全是直角三角形,由勾股定理可得:圆的方程是 x2 + y2 = r2

circle

当圆心是点C(a,b)时,向坐标轴作垂线和连接MC也能够成直角三角形,此时圆的方程是  (x – a) 2  +  (y – b) 2 = r2。也可由函数的平移看作是x2 + y2 = r2 向右平移 a 个单位长度、并且向上平移 b个单位长度共同作用所得。
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