圆 | 玄数

2012-01-26

1.  圆的标准方程(Standard Equation of Circle):到一个点到距离等于定长的点的轨迹是圆。圆的半径为r,M(x,y)是圆上任意一点,当圆心刚好与坐标原点O重合时,过M向x轴、y轴作垂线,连接OM,构成的三角形全是直角三角形,由勾股定理可得:圆的方程是 x2 + y2 = r2

circle

当圆心是点C(a,b)时,向坐标轴作垂线和连接MC也能够成直角三角形,此时圆的方程是  (x – a) 2  +  (y – b) 2 = r2。也可由函数的平移看作是x2 + y2 = r2 向右平移 a 个单位长度、并且向上平移 b个单位长度共同作用所得。
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2011-11-16


古人,拿着绳子绕木棍转一圈,便画了个圆。绳子越长,圆越大。而现在,你只需要用个圆规,便可以轻轻松松的画出个圆。

 

1. 圆的定义


在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做(Circle), 固定的端点叫做圆心(Center of a Circle), 线段OA叫做半径(Radius).以O为圆心的圆,记作⊙O.

连接圆上任意两点的线段叫做(Chord),如线段AC. 经过圆心的弦叫做直径(Diameter),如线段AB. 圆上任意两点间的部分叫做(Arc).

圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。而且圆上的每一点到圆心的距离都相等。利用圆的这两个特性,古人在古时候就已经创造出很多圆形、或具有圆形部分的器具,包括车轮,齿轮,钱币,杯子,碗具。


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