玄数

1.  圆的标准方程（Standard Equation of Circle）：到一个点到距离等于定长的点的轨迹是圆。圆的半径为r，M（x，y）是圆上任意一点，当圆心刚好与坐标原点O重合时，过M向x轴、y轴作垂线，连接OM，构成的三角形全是直角三角形，由勾股定理可得：圆的方程是 x² + y² = r²。

当圆心是点C（a，b）时，向坐标轴作垂线和连接MC也能够成直角三角形，此时圆的方程是  (x – a) ²  +  (y – b) ² = r²。也可由函数的平移看作是x² + y² = r² 向右平移 a 个单位长度、并且向上平移 b个单位长度共同作用所得。
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古人，拿着绳子绕木棍转一圈，便画了个圆。绳子越长，圆越大。而现在，你只需要用个圆规，便可以轻轻松松的画出个圆。

 

1. 圆的定义

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆（Circle）， 固定的端点叫做圆心（Center of a Circle）， 线段OA叫做半径（Radius）.以O为圆心的圆，记作⊙O.

连接圆上任意两点的线段叫做弦（Chord），如线段AC. 经过圆心的弦叫做直径（Diameter），如线段AB. 圆上任意两点间的部分叫做弧（Arc）.

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。而且圆上的每一点到圆心的距离都相等。利用圆的这两个特性，古人在古时候就已经创造出很多圆形、或具有圆形部分的器具，包括车轮，齿轮，钱币，杯子，碗具。

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