数列 | 玄数

2014-08-05

flappybird

在玩FlappyBird之前,你以为小鸟是往前飞的,越过柱子来加分,对吗? 但玩了之后,你就会发现原来这是个错觉啊!小鸟只在垂直方向做上下运动。那么小鸟又怎么能够越过柱子?是因为地面和柱子都往左运动,所以根据物理学中的运动是相对的,你会觉得地面和柱子都是静止的,小鸟往右边飞了。

当你不在flash游戏界面上点击时,它就直直地撞到地面上了。

flappybird

 

请根据程序代码和相关的提示,忽略物理课本上的位移公式,建立一个数学模型,分析小鸟的运动状态,并求出假如不在游戏界面上做点击时,小鸟过多长时间撞到地上,撞到时的速度。

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2012-01-24

1.   数列

按照一定顺序排列着的列数称为数列(Sequence of Number),数列中的每一个数叫做这个数列的(Members / Elements / Iterms)。

数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第一项(首项),第n位的数称为这个数列的第n项。数列的一般形式写成 a1,a2,a3 … an … ,简记为 { an }

  • 1,0,1,0,1,0 ……
  • 0,1,2,3,4,5 ……
  • 1,2,4,8,16,32 ……

 

2.   通项公式

如果数列的第n 项与序号n之间可以可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式

  • { an }: 2,0,2,0,2,0 ……    an = 1 + (–1) n+1
  • { an }: 0,1,2,3,4,5 ……    an = n – 1
  • { an }: 1,2,4,8,16,32 ……  an = 2 n–1

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