最小值 | 玄数

2012-02-19

如果函数f(x) 在开区间 (a,b) 内连续,在左端点a右连续,在右端点b左连续,那么函数 f(x) 就在闭区间 [a,b] 上连续。

 

1.  最值

对于在区间I上有定义的函数 f(x),如果有x0∈I,使得对于任一x∈I 都有 f(x) ≤ f(x0),则称f(x0)是函数 f(x) 在区间I上的最大值Maximum);

如果使得对于任一x∈I 都有 f(x) ≥ f(x0),则称f(x0)是函数 f(x) 在区间I上的最小值Minimum)。

max min

 

2.  有界性与最大值最小值定理

在闭区间上连续的函数值该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值。

最大值最小值
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