真数 | 玄数

2011-12-28

1.   什么是对数

2x = 1/4,   3x = 2187,   4x = 256,   5x = 625,   6x = 1/216,   7x = 343,   8x = 32769,   9x = 81,   10x = 1000000.    上面各式中的 x 分别是多少?

 

当 a > 0,a≠1 时,   ax = N    ←→    x = logaN ,x 就是以 a 为底的对数(Logarithm),a 叫做对数的底数,N 叫做真数.  以10为底的对数叫做常用对数(Common  Logarithm),记做 lgN .   以 e (e = 2.071828 … )为底的对数叫做自然对数(Natural  Logarithm),记做 ln N.

  • 2x = 1/4    ←→    x = log2(1/4)= -2
  • 3x = 2187    ←→    x = log2187= 7
  • 4x = 256    ←→    x = log256= 4
  • 5x = 625    ←→    x = log625= 4
  • 6x = 2187    ←→    x = log(1/216)= -3
  • 7x = 343    ←→    x = log343= 3
  • 8x = 32768    ←→    x = log32768= 5
  • 9x = 81    ←→    x = log81= 2
  • 10x = 1000000    ←→    x = lg 100000 = 6
  • log1 = 0
  • loga = 1

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