费马大定理 | 玄数

2012-04-13

费马(1601~1665)是法国的一位才华横溢的数学家,但他的本职工作是律师,他利用业余时间研究数学。而且他的研究成果不会公开发表,只是记录在与友人的信件中,或是批录在书中的空白边上。

他阅读了丢番图的《算术》,其中讲了有关勾股定理和不定方程x2 + y2 = z2 的整数解。他在旁边的空白处写上他的发现:当n≥3时,不定方程xn + yn = zn 没有正整数解。但他同时也写到:我确信已经找到了令人惊异的证明,但书边太窄,我无法把它写下。

这引起人们极大的兴趣。费马儿子翻箱倒柜,查遍了他父亲的藏书、遗稿及其他遗物,盼望能找到那个“令人惊异”的证明,却终无所获。许多优秀的数学家也为此付出了巨大的努力,但都以失败告终。人们开始怀疑费马是否充分论证过他的定理,然而,要寻找出一个反例来否定它,即:当n≥3时,不定方程xn + yn = zn 存在正整数解,似乎更加艰难。

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