second order determinant | 玄数

2017-10-08

在《孙子算经》中的鸡兔同笼问题:“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问:雉、兔各几何?” 设鸡有 x 只,兔有 y 只,根据x只鸡有2x只脚,y只兔又4y只脚,列二元二次方程得

孙子算经

(2) – (1) 得

鸡兔同笼

 

对于一般的方程组,设未知数的系数全互质,例如

equation

(1) 式等号两边乘以7,(2) 式等号两边乘以3,借此来消去x2

equation

(1) 式等号两边乘以5,(2) 式等号两边乘以2,借此来消去x1

equation

 

对一般二元线性方程组

记为二阶行列式 second order determinant

把在4个数中,分两组相乘再相减的数表记为二阶行列式second order determinant。 法则为主对角线 – 副对角线
记为二阶行列式 second order determinant
运用二阶行列式为解二元线性方程组带来了方便:分母记为二阶行列式 second order determinant都是相同的,把系数按原来位置排列;分子用 “=” 右边的数b1,b2替换,xi对应替换的数为a1i,a2i

二阶行列式