玄数

1.  三角形两边之和大于第三边

由“两点距离，线段最短” 可知，在△ABC中，AC + BC > AB 、  AB + AC > BC、   AB + BC > AC

2.  三角形两边之差小于第三边

把上述不等式移项，就可得 AC > AB – BC、  AB > BC – AC、   BC > AC – AB

3.  三角形中三个角都是锐角的叫做锐角三角形（Acute Triangle），有一个角是直角的三角形叫做直角三角形（Right Triangle），有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形（Obtuse Triangle）.

4.  三角形中有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（Isosceles Triangle）

• 等腰三角形的两个底角相等 —— 等边对等角
• 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所队的边也相等 —— 等角对等边
• 等腰三角形的底边的高、中线、角平分线重合 —— 三线合一。即图中的第二个三角形，AD即时高，也是中线和角平分线

5.   三条边都相等的三角形叫做等边三角形（Equilateral Triangle），它是一种特殊的等腰三角形

• 等边三角形的三个内角都相等，为60^o
• 三个内角都相等的三角形是等边三角形
• 有一个角是60^o的三角形是等边三角形

练习：

1. 下面作为线段的三种长度中，能组成一个三角形的是（）
A. 1, 2, 3
B. 2, 4, 7
C. 6, 6, 3
D. 3, 3, 6

 
2. 如图, P为△ABC内部的任意一点.
求证：PA + PB + PC < AB + AC + BC.

 
3. 如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB, MON // BC.
求证：MN = BM +CN.


 

 

English：

三角形 triangle, 锐角三角形 acute triangle, 直角三角形 right triangle, 钝角三角形 obtuse triangle, 等腰三角形 isosceles triangle, 等边三角形 equilateral triangle

 

 

三角形的初步认识

分类: 三角形, 几何 标签: 三角形, 直角三角形, 等腰三角形, 等边三角形