三角形面积公式 | 玄数

2012-05-24

1.   已知底边和高(最基本的公式)

设底边长为a,高为h,把三角形翻转、平移相接后得到一个平行四边形,作垂线,把小的直角三角形平移后可得到一个矩形。矩形的面积是 ah,那么三角形的面积就是矩形面积的一半。

这就是最基本的三角形面积公式,以下的所有求三角形面积公式都是由它引申出来的。

 

 

2.   已知两边和它们的夹角(结合三角函数

两边和夹角

 

 

3.  已知两角和它们的夹边(结合正弦定理

两角和夹边

 

 

4.  已知三边(秦九韶“三斜求积” ,结合余弦定理

秦九韶三斜求积

 

 

5.  已知三边(海伦公式)

 设一个变量p为三边之和的一半(结合常用三角函数公式余弦定理

海伦公式

三角形面积公式