向量的模、方向角 | 玄数

2013-03-29

向量的两大要素是大小和方向,其中向量的大小也叫向量的模。

 

1.  向量的模

(1)平面向量的模: a =(x,y),则a的模 | a | = √(x2 + y2norm of vector

 

(2)空间向量的模: r =(x,y,z),则r的模 | r | = √(x2 + y2 + z2)

norm of vector

(3)设有点A(x1,y1,z1)和点B(x2,y2,z2),则点A到点B的距离 |AB| 就是向量→AB的模

norm of vector

(4)n维向量的模:

向量是数组,里面的每一个分量都是数组的元素。向量里所包含的元素个数,称为向量的维度。在n维向量v = [v1  v2  v3  …  vn] 中,v1v第一个元素(但在编程中的排序为0)。n维向量大小的计算公式为:
vector norm

 
 

2. 方向角(Direction Angle) 

空间直角坐标系中,非零向量r与三条坐标轴的夹角α、β、γ 称为向量r方向角

方向角

cos α,cos β,cos γ称为向量r方向余弦

cos2 α + cos2 β + cos2 γ = 1

向量的模、方向角