玄数

1.   向量

只有大小，没有方向的量，称为数量，如：长度、面积、体积、年龄、身高… …. 既有大小，又有方向的量，叫做向量（Vector）。

向量可以有有向线段表示表示。有向线段包含三要素：起点、方向、长度。：以A为起点、B为终点，在终点处画上箭头→表示方向；的长度记为||，它就是线段AB的长度。

向量的大小，也就是向量的长度 / 模，记为 || 。长度等于1个单位长度的向量，称为单位向量（Unit Vector）。长度为0的向量称为零向量（Zero Vector）。

向量也可以用黑体的小写字母来表示：a，b，c …

2.   相等向量（Equal Vector）

长度相等且方向相同的向量是相等向量。向量只由方向和长度决定，与起点无关。在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段，表示用一个向量。向量a，b 相等，记作a = b。

3.  平行向量（Parallel Vectors）

方向相同或相反的非零向量是相等向量。向量a，b 平行，记作a // b。而且规定了：零向量与任一向量平行，0 // a

平行向量也叫做共线向量（Collinear Vectors），因为任何一组平行向量都可以移动到同一直线上。

4.   向量的坐标表示

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j做基底。对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得 a = xi + yj。这样，平面内的任一向量a都可由x、y 唯一确定，我们把有序数对（x，y）叫做向量a 的坐标，记作  a =（x，y）

• 1 维向量：数轴上的一个点
• 2 维向量：a = xi + yj，a =（x，y）
• 3 维向量：a = xi + yj + zk，a =（x，y，z）

分类: 向量, 线性代数 标签: 1维向量, 2维向量, 3维向量, 共线向量, 向量, 平行向量, 有向线段