2012-04-13
你来到商店要买一公斤的食糖，但商店的天平坏了。售货员采用通融的办法，把一公斤食糖分两次称：第一次天平的右盘放500克砝码，左盘放食糖，第二次对换放，两次均取平衡。他想，天平的左右臂长不相等，一定会其中的一次比500克多，而另一次则少，那么两次加起来，取多补少，大概就1公斤吧。
可售货员这种想法是错误的。设第一次食糖的实际重量为W1，第二次为W2，天平的左右臂长分别为a 和b，根据杠杆原理，得
W1 · a = 500b
W2 · b = 500a
因此
a ≠ b → W1 + W2 ＞ 1000
多称的重量为
当两臂长相差太大时，多称出来的食糖是很可观的！
有一种简单的替换法可解决这问题：先在天平的一边放上P克食糖，在另一边放上1000克的砝码让天平取平衡，然后把砝码取下，换上W克的食糖也取平衡，那么就可以让W = 1000了。
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